何必偏偏選中我

說起來真要臉紅。一直以來都以為或然率是高深的數學。

這樣以為,只因沒學過,沒接觸,也就無知。

或然率,有作「機率」或「概率」,百度百科說,該寫作「幾率」。因為「有人誤以為『幾率』的含義是指『機會』(英語為opportunity)的多少,進而誤寫成『機率』,數學界就另外取了一个譯名『概率』。如今數學上早已廢止『幾率』。」

不過,我看的《統計,讓數字說話!》(David S. Moore 著,鄭惟厚譯,天下遠見,2009年6月第2版第1刷)一書,還是譯作「機率」的。定義為﹕「一個隨機現象任一結果的機率是﹕在重複很多很多次的情況下,該結果應會出現的比率。」百度這樣說﹕

機率(probability)﹕表示某件事發生的可能性大小的一個量。很自然地把必然發生的事件的概率定為1,把不可能發生的事件的概率定為0,而一般隨機事件的概率是介於0與1之間的一個數。

原來是那麼簡單的事,枉我多年怕了它。現在算是又解開了一個心結。看一本書,有意想不到的得益,又多賺了。

講機率,當然不能不講賭。我當然知道進得賭場,是預了要輸錢的,「理論」何在,現在終於真正知道了。會因而影響我進賭場下注的可能性嗎?大概不會。更不會令我不再買「六合彩」。

書中有這樣的話﹕

賭博設施的經營者根本就不是在賭博。很大數量的客人平均贏的錢很接近期望值。賭場經營者事先就算好了期望值,並且知道長期下來收入會是多少。並不需要給骰子灌鉛或者做牌來保證利潤。賭場只要花精神在提供不貴的娛樂和便宜的交通工具,讓顧客川流不息地進場就行了。(頁314)

我將「秘密」如此公告天下,不會引來殺身之禍的,放心。

進賭場,賭的方式很多,愈是本小利大,贏的機率愈小。買彩券或六合彩嘛,真要贏,計機率,更低。問題是,錢花得不多的話,一般人都抱著買一個「希望」而已。更可況,真要計機率,「正如賓州哈立斯堡的布魯托在一次報紙訪問中所說﹕『我贏到一百萬的機會,要比我賺到一百萬的機會還大。』」(頁316)

大概人同此心的也不少吧。更何況,誰會想到「九一一」事件會出現?而你當時在那兩座大廈或兩架飛機之中的機率又會有多大呢?死前的一刻,大概有人會想﹕「何必偏偏選中我?」

不是總有人中六合彩頭獎嗎?我們可能會反過來說﹕為何中的不是我?

機率,其實是不計算「運氣」這回事的。又或者,正如書中所引大經濟學家凱因斯(John Maynard Keynes)對於長期秩序所做的注解才夠「抵死」,更值得思考﹕「長期來說,我們都會死掉。」作者跟著說﹕

如果你了解機率,在你思考凱因斯的注解時,也許會有些安慰。(頁319)

這也要兩面看。不到死的一刻,誰也不敢說在某種環境下不會遇上某種機率很小的意外;也不能說,不斷買六合彩,沒有中上一次頭獎的可能性。何況,還有一樣東西叫「運氣」,包括好運和衰運,是千算萬算都算不到的。

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7 thoughts on “何必偏偏選中我

  1. The probability most people learn is for discrete cases. What about the probability for continuous cases?
    (Disclaimer: I know only a little about probability, only some basics. Excuse my babbling here.)
    Let me tell a story: John and Dave agree that they will meet at certain spot in some store around 7pm on a certain day. John will arrive between 6:40pm and 7:10pm with uniform probability distribution (having the shape -) over that range of time. If he doesn’t see Dave upon arrival he will wait 5 minutes until he gives up and leaves. Dave will arrive between 6:55pm and 7:30pm with uniform probability distribution over that range. If he doesn’t see John upon arrival he will wait 10 minutes until he gives up and leaves. What is the probability that they will meet at the said spot?
    I can come up with more interesting stories, like one that’s similar to the above example but there are 5 people and the probability distributions are all non-uniform and all different (in shapes, arrival time ranges, and waiting durations). Let’s say, one distribution’s shape is /, one is ^, one is ~, one is n, and the other is m (without the straight line in the middle). The problem is to figure out the probabilities of the case all 5 people meet, each of the cases 4 and only 4 people meet, each of the cases 3 and only 3 people meet, each of the cases 2 and only 2 people meet, and no people meet, at the same time.
    .

    • It’s not my intention to bother you. I just want to show that besides discrete cases like throwing dices, drawing cards, winning lottery, etc, there are also continuous cases like the ones I have posted which have time durations (could be other continuous variables) in them.

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