因果關係

提「因果」,總教人想起佛教。其實日常生活,有多少事物可以離開這種關係呢。《邏輯學是什麼》(陳波著,北京大學出版社,2010年8月第2版第3刷;第1版可在這裡找到)乾脆說﹕「因果聯繫是世界萬物之間普遍聯繫的一個方面,也許是其中最重要的方面。」(頁200)因果,尤其是歸納邏輯不可或缺重要部分。

書中提到因果關係的特點,當然不是什麼創見,倒是很好的綜合,抄下來,作為提醒,實無不可﹕

(1)普遍性,指任何現象都有它產生的原因,也有它所產生的結果,原因和結果總是如影隨形,恆常伴隨的。沒有無因之果,也沒有無果之因。並且,相同的原因永遠產生相同的結果,但相同的結果卻可以產生於不同的原因,等等。

(2)共存性,指原因和結果總是在時空上相互接近的,並且總是共同變化的﹕原因的變化將引起結果的相應變化,結果的改變總是由原因的改變所引起。但因果之間的共存性也容易使人們倒因為果,或倒果為因,犯「倒置因果」的錯誤。例如,微生物入侵是造成有機物腐敗的原因,而有人誤認為有機物腐敗才導致微生物入侵,這是倒因為果。又如,在19世紀的英國,勤勞的農民至少有兩牛,而好吃懶做的人通常沒有牛。於是,某改革家建議給每位沒有牛的農民兩頭牛,以便使他們勤勞起來。這是倒果為因。

(3)先後性,即所謂的先因後果﹕一般說來,原因總是在先,結果總是在後。但是,也要注意「在此之後並非就是因此之故」,也就是說先後關係不等於因果關係。例如,電閃和雷鳴先後相繼,但電閃並不是雷鳴的原因,兩者有一個共同的原因﹕帶電雲塊之間的相互碰撞。把先後關係當做因果關係,就犯了「以先後為因果」的錯誤,後者多是許多迷信、錯誤信念的根源。

(4)複雜多樣性,指因果聯繫是多種多樣的,固然有「一因一果」,但更多的時候是「多因一果」,每一個原因單獨看都只是結果的必要條件,而不是充足條件,而不是充分條件。

這些因素增加了正確地尋找因果關係的難度。(頁200—1)

根據第一個特點,即普遍性,可以用來「檢驗」一下日常生活或用語是否有因果關係。例如「惡有惡報」、「殺人填命」之類。當然,前者若仍相信「惡有惡報,若然未報,時辰未到」,仍何認為是必然的因果關聯繫。至於「殺人填命」,莫說不用「填」命,有時連錢呀時間呀也未必要「填」上,就更難說得上因果關係了。

不過,翻開《佛教辭典》(上海辭書出版社,2006年4月1版),看到這種說法時,難免有另一種想法﹕

任何思想行為,都必然導致相應的後果,「因」未得「果」之前,不會自行消失;反之,不作一定之業因,亦不會得相應之結果。據此提出「三世因果」,以為現世界人們的貧富窮達,是前生所造善惡諸業決定的結果;今生的善惡行為,亦必導致後生的罪福報應。故業報亦稱「因果」。(頁228)

「沒有無因之果,也沒有無果之因。」說法一樣,可能最終要等「三世」才能結帳,我也只能說,這或許算是唏噓人生中的一點「盼望」吧。

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因果問題

《統計,讓數字說話!》(David S. Moore 著,鄭惟厚譯,天下遠見,2009年6月第2版第1刷)已看了三分之二,到第二部分「整合數據」,已漸覺有點吃力,因為有較多與數字相關的論述。

來到第五章,講「了解關聯的意義」,也不是完全看不入腦。例如談「因果關係」,倒又頗「人文」的。不如先將一個圖放在下面,方便我繼續胡言。

圖算是很簡單吧。真接的的因果關係當然最易明解,但世事哪會如此理想,沒有其他因素的影響呢;這就是變數了。

簡單如父子間的身高關係,是最直接的因果關係(如遺傳),其實也受其他因素如營養的影響,日常幾乎自行觀察也可得到結果,不用多作解釋。這本書當然沒有令我失望,也拿吸菸與肺癌的統計結果來作例子。

不詳述了。只抄結論﹕

醫界當局毫不猶豫宣稱吸菸導致肺癌。……因果證據是壓倒性的——但是比不上用隨機化比較實驗得到的證據強。(頁239)

有留意的話,司徒華知道肺癌之後,曾有記者問他後不後悔以前吸菸。他安然答道,其實吸的時候已知道有這種後果。(大意)也即後悔也無補於事,只有積極面對和接受治療。

這又令我想起梁文道,他雖然沒有明言肺癌與吸菸無關,卻將反吸菸與納粹黨聯想到一起,更列舉當年那些策劃反吸菸運動的人,「沒一個好死」。(〈反對吸煙的納粹黨〉,《常識》,廣西師範大學出版社,2009年1月第1版,頁288-90)這種說法,比吸菸致癌的統計更嚇人。

書中再說了相關的另一個例子。就是處方藥與胎兒缺陷的關係。這是一個要考慮多種變數的關係,卻又不能直接以人來做實驗。吸菸者較普遍,做觀測研究較易。但孕婦吃處方藥的例子不多,真要有令人完全信服的統計,接近不可能。試看本書是怎樣寫這個結論﹕

以班得廷這個例子來說,超過20個研究大部分發現這個藥是安全的。大部分控訴班得廷造成胎兒缺陷的案子都敗訴。但訴訟費仍然迫使製造商將藥自市面撤回。使用班得廷可能風險很小或者沒有風險,但是我們能夠確定的只是「沒有足夠證據」。(頁238)

好一個「沒有足夠證據」。班得廷是用來減輕懷孕期嘔吐症狀的藥。有風險沒風險,有時未必完全基於「事實」。原來我們日常有很多可能要承受莫名也莫明的痛苦或風險而不知原因的。統計學在其間原來扮演了重要的角色。