是,數字遊戲

這些天寫了好些冗長沉悶兼要用腦的網文,收視大跌。今天因為一個看來有趣的圖象,令我忍不住要在不同時間錄取以下各圖。無妨看看有些什麼「特別」。特別加了引號,當然是我一廂情願的想法說法。

這些,可以說是可遇不可求,卻又不完全是不可求的。

由第一張圖開始,我就刻意起來。不過,刻意,也不是所應所是所求。有時,停滯不前,要等的老不出現;可是,一下子又會來得快了點,令人措手不及,也就錯過了。

不如就借此做例子,「說說教」。很有點讕有的。哈哈。就說是緣吧。這個較易明白。

有緣遇上,但不是最好時刻;只好等。可是,等,沒準的,也多少有點無了期的。不來,就硬是不來,要來,會快如閃電;稍一閉目,養一養神,原來早已溜走了。奈何。

但也不用灰心甚而死心的,否則只會落得永遠「錯過」一途。畢竟,努力也不一定會白費的。

雖然邊在寫這篇無聊網文,邊在等待兩個時刻,但沒有太緊張。也算是巧合,今天是周末,看網誌的人一般較少,到這裡的尤其少,所以點擊數字變動很慢很慢,要等的數字,不會快閃。我大可以停一下,看一段報紙專欄,才點進統計頁中去。

結果,還是有一個數字未能「把握」。哪一個?

補充一句,一枝獨秀的高柱,就是因高收視網友一篇提及這個網站的文章而來,真係唔講得笑呀。呵呵呵。

廣告

11這年這數字

收到一個東傳西傳的電郵,最後又是著收郵者不要忘記傳開去。還好的是,這個少了點恐嚇成份。

今年是2011年,這個七月,有三個「五」。即五個星期五、五個星期六、五個星期六。說是823年才有一次。這個已經傳媒和網絡傳天下。

七月
 日



 四







1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31






原來除了這個難得的「偶遇」,還有這些「獨一無二」的日子﹕

1/1/11, 1/11/11, 11/1/11, 11/11/11

說奇,也不算十分奇。更有人找出這個奇妙的算式﹕

將出生年份的最後兩個數字,加上至今年(即2011年)為止的歲數,結果都是111。例如1980年出生的,今年就是31歲,80+31=111。

其實,不是沒有時限的;只限20世紀這百年,即由1900至1999年。我們這些上世紀出生的「老鬼」才可以玩了。呵呵呵。

數字.圖片.文字

《統計,讓數字說話!》(David S. Moore 著,鄭惟厚譯,天下遠見,2009年6月第2版第1刷)第三章講「量度」,提醒了我幾個與數字相關而忽略了的概念,很好。章末最後一句說﹕

如果你養成仔細檢查數字的習慣,你的朋友們很快就會覺得你很有頭腦,而且他們還可能是對的呢。(頁148)

那就怪不得我的朋友都不覺得我很有頭腦了。算了吧。

這章有一個議題﹕數字可以怎樣「詐」我們。它再次提醒我們永遠要問﹕資料怎樣產生的?所度量的確實是什麼?因為有些數字「是事實,但不是全部的事實」;要留心「用意良善」的數字;更要有懷疑的態度,因為有「不可信的數字」、數字彼此之間可能不一致,甚至有些數字可能好得不像真的。(頁140-5)這個也不用我多引述了吧。

不如講講可信數字可以會說些什麼吧。「我們已經習慣於用有點虔敬的態度來對待數字。因為它們看起來那麼可靠,又那麼確實。」(頁136)這樣說,算不算有點賣花讚化香呢?

我們都聽說過,一張好的圖片勝似甚或勝過萬語千言。

統計數字可以說明很多東西。戰爭圖片可以說明很多東西。那麼,文字呢?

一個人倒臥在血泊中,可以說明些什麼呢。如果沒有文字。

再說數字0。「長度0公分就是『沒有長度』,時間0秒是『沒有時間』。但是溫度攝氏0度只是水的冰點,不是『沒有溫度』。」(頁139)

沒有了圖片顯示出來,我們還可以說「有一個人倒臥在血泊中,是敵軍亂槍掃射而死去的」。沒有數字,我們還可以說現在已冷至「冰點」。

不過,有圖片,有數字,再加上文字,就更清楚明白了。

要「詐」,圖片可以假,「古」已有之,於今為烈。製造數字,玩弄數字,可以變出不同的「事實」。當然,文字也可以作假。

沒有哪一樣最真最假最好最差。各有不同的位置不同的作用。公平點好。

數字真要來了

享受了兩章不用與數字多大打交道的甜蜜溫馨時光,終於很怕面對的都要來到眼前了。

拖拖延延,還是要來到《統計,讓數字說話!》(David S. Moore 著,鄭惟厚譯,天下遠見,2009年6月第2版第1刷)的第三章「量度」。Measurement 可以沒有數字嗎。

統計是討論數字的。光是計劃如何利用樣本及實驗來產生數據,並不會自動就產生數字。一旦……(頁122)

我知道我知道。我的「噩夢」要開始了。我當然不會就此放棄啦。睇戲睇全套,看書看全本嘛。才不怕呢,最壞也不過看得昏頭昏腦,又不用考試的。更何況,跟著下來就出現這樣的文字﹕

讓我們繞過大學入學試採用SAT分數的爭論。我們就只量度所有申請者的身高,然後錄取個子最高的學生。餿主意,你一定會這麼說。為什麼呢?因為身高和適不適合讀大學一點關係也沒有。用比較正式一點的語言來說,身高並不是一個學生學業背景的「有效」(valid)量度。(頁125)

「餿主意」,咪即係「屎橋」?呵呵呵。無論怎樣,數字要說話,但數字又不能不靠文字「加把口」說清楚「心裡的話」。更不用怕了。數字正式「隆重」登場,還是要有文字「拍住上」的;何況這本書有的是沒有那麼正式的語言,偶然搞一點笑,輕鬆一下。提神醒腦啊。

來,再來,努力。前進,前進進。

你說吧,數字

坐言起行。真的買了這本講統計的書。《統計,讓數字說話!》Statistics : Concepts and Controversies(David S. Moore 著,鄭惟厚譯,天下遠見出版股份有限公司,2009年6月第2版第1刷)

先在書店的英文部看到一本自助式的。翻開來,滿載了數字,還有公式。謝謝了。

再巡視一下。從沒在書店找過這類書。在數學類看了一本又一本。有中學教科書,有輕輕鬆鬆看漫畫學統計的,還是這本讓數字說話的最少數字,就搞定了。

回家先看了譯者的「導讀」。短短一篇〈數字真的說了什麼?〉就已解答了我積存多年的問題。讀到這篇之前,還擔心看不看得下去,單是一篇短文,就令我增加了信心。

原來是教科書。是作者在美國一所大學教統計通識課時完成並修訂的。那門通識課程的對象主要是文科學生。譯者也是修讀統計的,譯著都與統計相關的,不是門外漢,翻譯時出錯的可能該會大大減少吧。導讀中還說﹕「在讀到這本書之前,還真不相信統計書可以寫成這麼『不專業』,這麼可讀。」(頁13)

「這麼可讀」,最好不過了。

譯者在「導讀」中提到四個「預告」,其一為﹕

D. 民意調查(我指的是公正的專業機構所做的民意調查)為什麼可以只問一兩千人的意見,就告訴我們大家是怎麼想的呢?(頁10)

這不就是我亟亟要知道的「事實」嗎?

鄭惟厚在文末更說﹕

如果下次再看到如下的「報導」﹕「經過測試,某某方法減肥最具成效」或「根據調查,某某門號的大哥大通話品質最佳」,建議你不妨打個電話去問一下,測試或調查是怎麼做的?樣本如何取?樣本大小如何?看看他們如何回答,你再判斷要不要相信那則廣告吧!(頁14)

呵呵呵,好像都是我問的問題。

數字

我對數很抗拒,更正確點說是很怕數字。

說來慚愧,我中學時在迫不得已下選了理科。但常常神不守舍,遇上數字問題,計算途中會4寫成7,18變了21,諸如此類。不多,也足以「致命」,愈緊張愈見鬼。作業或考卷,老師批改後的問號,我也茫然不知如何回答。

我也試過修讀會計,幾個月下來,給那些數字折騰得死去活來,只有放棄。

於是,我凡遇上有數字的學科,都敬而遠之,自然不會進一步再涉獵數理科,更不會學經濟科,自是不懂理財不愛理財,結果無才也無財。嗚嗚嗚(都冇用)。總之,但凡與數字扯上密切關係的,我都先退避三舍。這跟偏食有點相似,學問上自然「營養不良」。

好,有些東西是避無可避的,就如這幾天在統計問題上跌了跤,就得好好檢討,在這方面學一些基本步,免得再出醜。

正如Wong sir話齋,這不是「以有涯逐無涯」,而是由無知起步,可以先不用管莊子那套「逍遙」功。

希望我先找到看得下去的入門書。

(補記﹕第一行原文打漏了一個「字」,以致引起不必要誤會。該打!)

距離

《1Q84》Book 3(台北﹕時報文化,2010年9月初版1刷) 有這樣的對話和描寫(頁406)﹕

「妳說要到很遠的地方去。」Tamaru 說。「有多遠呢?」

「那是數字所無法測量的距離。」

「就像隔開人心和人心的距離那樣。」

青豆閉上眼睛,深深吸進一口氣。眼淚差一點掉下來。不過總算忍住了。

那距離不是死別吧。算是生離嗎?似又不是。唉。